Площа бічної поверхні правильної чотирикутної призми становить 12 см². Знайдіть об’єм цієї призми, якщо бічне ребро призми дорівнює 3 см. 

(Кількість балів 1.00)

• А

  6 см³ 

• Б

  1 см³ 

• В

  12 см³ 

• Г

  5 см³ 

• Д

  3 см³ 

У кулі на відстанісм від її центра проведено січну площину. Знайдіть радіус кулі, якщо радіус перерізу дорівнює 2 см. 

(Кількість балів 1.00)

• А

  1 см 

• Б

  6 см 

• В

  2 см 

• Г

  5 см 

• Д

  3 см 

Знайдіть об’єм тіла, утвореного внаслідок обертання прямокутного трикутника з катетами 2 см і 3 см навколо більшого катета. 

(Кількість балів 1.00)

• А

  18π см³ 

• Б

  12π см³ 

• В

  4 см³ 

• Г

  6π см³ 

• Д

  4π см³ 

Установіть відповідність між геометричними величинами (1–3) та їх числовими значеннями (А–Г). 

(Кількість балів 3.00)

• • 1

    Площа бічної поверхні циліндра, радіус основи якого дорівнює 2, а твірна 1 

  • 2

    Об’єм конуса, радіус основи якого дорівнює 1, а висота 3 

  • 3

    Площа сфери, радіус якої дорівнює 2 

• • А

    π 

  • Б

    4π 

  • В

    8π 

  • Г

    16π 

	А	Б	В	Г
1
2
3

Знайдіть площу S перерізу конуса, радіус основи якого дорівнює 3, площиною, яка паралельна його основі й ділить висоту конуса у відношенні 1:2, рахуючи від вершини конуса. У відповідь запишіть значення. 

(Кількість балів 2.00)

Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 4, бічна грань піраміди утворює з основою кут 30°. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди. 

(Кількість балів 3.00)

Радіус основи циліндра дорівнює 3, діагональ осьового перерізу циліндра утворює з площиною основи кут 45°. Знайдіть площу S бічної поверхні циліндра. У відповідь запишіть значення. 

(Кількість балів 3.00)

У чотирикутній піраміді SАВСD, усі ребра якої дорівнюють 2, побудовано переріз площиною, яка перпендикулярна ребру SB і проходить через точку A. Знайдіть площу S перерізу. У відповідь запишіть значення. 

 

 

 

(Кількість балів 5.00)

Через вершину конуса проведено площину, що перетинає основу конуса по хорді, яку видно з центра його основи під кутом 120°. Знайдіть об’єм V конуса, якщо відстань від його вершини до хорди дорівнює 2, а площина перерізу утворює кут 30° з площиною основи конуса. У відповідь запишіть значення. 

(Кількість балів 5.00)