Обчисліть площу бічної поверхні конуса, якщо його твірна дорівнює 5 см, а висота конуса 3 см.
15π см2
3π см2
4π см2
20π см2
5π см2
Знайдіть об’єм тіла, утвореного внаслідок обертання прямокутника зі сторонами 5 см і 6 см навколо меншої сторони.
45π см2
150π см2
360π см2
37,5π см2
180π см2
Знайдіть об’єм куба, описаного навколо кулі, площа поверхні якої дорівнює 16π см2.
512 см3
64 см3
16 см3
256 см3
8 см3
Установіть відповідність описами тіл (1–3), та об’ємами (А–Г) цих тіл.
Циліндр з висотою 1 і радіусом 2 розрізали по двом взаємно перпендикулярним осьовим перерізам і залишили одну з отриманих частин.
Конус з висотою 3 і радіусом основи 4 розрізали по двом взаємно перпендикулярним осьовим перерізам і залишили одну з отриманих частин.
Кулю радіуса 3 розрізали по трьом взаємно перпендикулярним великим кругам і залишили одну з отриманих частин.
16π
π
4,5π
4π
Циліндр і конус мають спільну основу і спільну висоту (див. рисунок). Знайдіть об’єм конуса, якщо об’єм циліндра дорівнює 60.
Через середину висоти конуса паралельно площині його основи проведено переріз, який є основою меншого конуса з тією самою вершиною (див. рисунок). Знайдіть об’єм меншого конуса, якщо об’єм заданого конуса дорівнює 120.
Знайдіть площу S поверхні кулі, об’єм якої дорівнює 4,5π. У відповідь запишіть значення.
Знайдіть об’єм V конуса, осьовим перерізом якого є рівносторонній трикутник зі стороною 4. У відповідь запишіть значення.
В основі циліндра на відстані 1 см від її центра проведено хорду, яку видно з цього центра під кутом 120°. Відрізок, що сполучає центр однієї основи з точкою кола іншої основи, утворює з площиною основи кут 45°. Знайдіть об’єм V циліндра (у см3). У відповідь запишіть значення.
