Обчисліть площу бічної поверхні конуса, якщо його твірна дорівнює 5 см, а висота конуса 3 см.
20π см2
5π см2
4π см2
3π см2
15π см2
Знайдіть об’єм тіла, утвореного внаслідок обертання прямокутника зі сторонами 5 см і 6 см навколо меншої сторони.
37,5π см2
180π см2
360π см2
150π см2
45π см2
Знайдіть об’єм куба, описаного навколо кулі, площа поверхні якої дорівнює 16π см2.
256 см3
8 см3
16 см3
64 см3
512 см3
Установіть відповідність описами тіл (1–3), та об’ємами (А–Г) цих тіл.
Циліндр з висотою 1 і радіусом 2 розрізали по двом взаємно перпендикулярним осьовим перерізам і залишили одну з отриманих частин.
Конус з висотою 3 і радіусом основи 4 розрізали по двом взаємно перпендикулярним осьовим перерізам і залишили одну з отриманих частин.
Кулю радіуса 3 розрізали по трьом взаємно перпендикулярним великим кругам і залишили одну з отриманих частин.
4,5π
4π
16π
π
Циліндр і конус мають спільну основу і спільну висоту (див. рисунок). Знайдіть об’єм конуса, якщо об’єм циліндра дорівнює 60.
Через середину висоти конуса паралельно площині його основи проведено переріз, який є основою меншого конуса з тією самою вершиною (див. рисунок). Знайдіть об’єм меншого конуса, якщо об’єм заданого конуса дорівнює 120.
Знайдіть площу S поверхні кулі, об’єм якої дорівнює 4,5π. У відповідь запишіть значення.
Знайдіть об’єм V конуса, осьовим перерізом якого є рівносторонній трикутник зі стороною 4. У відповідь запишіть значення.
В основі циліндра на відстані 1 см від її центра проведено хорду, яку видно з цього центра під кутом 120°. Відрізок, що сполучає центр однієї основи з точкою кола іншої основи, утворює з площиною основи кут 45°. Знайдіть об’єм V циліндра (у см3). У відповідь запишіть значення.
